Sin embargo, se mantienen los límites a la retirada de fondos, y los pagos y transferencias bancarias al extranjero aún no serán posibles.

Los griegos hacían filas el lunes en la puerta de los bancos, que reabrieron después de permanecer tres semanas cerrados para evitar el colapso del sistema, en la primera señal de un regreso a la normalidad tras el acuerdo para iniciar conversaciones sobre un paquete de reformas a cambio de un nuevo rescate.

Sin embargo, se mantienen los límites a la retirada de fondos, y los pagos y transferencias bancarias al extranjero aún no serán posibles, una situación que según opinó el domingo la canciller alemana, Angela Merkel, no es "una vida normal" y exige que se lleven a cabo con rapidez las negociaciones para un nuevo plan de rescate, que podría ascender a 86.000 millones de euros.

La bolsa de Atenas también permanecerá cerrada hasta nuevo aviso. Los incrementos en el IVA en los términos del rescate también han entrado en vigor, con alzas en los alimentos y el transporte público del 13% al 23%.

Los cierres de los bancos fueron la señal más visible de la crisis que llevó a Grecia al borde de salir del euro a principios de este mes y amenazó los cimientos de la moneda común europea.

La reapertura se produce tras la aceptación por parte de Tsipras de un duro paquete de exigencias de los socios europeos a cambio de un tercer rescate, pero la revuelta en el seno del partido gobernante pone en peligro la estabilidad del Gobierno heleno y representantes del Ejecutivo han indicado que podría ser necesario celebrar elecciones en septiembre u octubre.

En el centro de Atenas se formaban colas en el exterior de las sucursales bancarias, con colas de ciudadanos que querían acceder a sus depósitos después de tres semanales difíciles.

"Las cosas están mejor que en las últimas semanas. Gracias a Dios no hemos terminado con el dracma", dijo Maria Papadopoulou, jubilada de 62 años. "Vine para pagar mis facturas y mis impuestos hoy. La semana pasada no pude y todo esto resulta muy agotador para las personas mayores como yo", añadió.

Los límites a los retiros de efectivo se han hecho un poco más flexibles, con un límite semanal de 420 euros en lugar del límite diario anterior, situado en 60 euros.

"Los controles de capital y las restricciones a las retiradas de fondos se mantendrán en vigor, pero estamos entrando en una nueva etapa que todos esperamos que sea una de la normalidad", dijo Louka Katseli, dirigente de la asociación bancaria griega.

Los griegos podrán depositar cheques pero no dinero en efectivo, pagar facturas, así como tener acceso a cajas de seguridad y retirar dinero sin una tarjeta.

En los bancos indican que podría haber interrupciones menores después de tres semanas sin los servicios, pero esperan que en general impere la normalidad.

"No espero grandes problemas, nuestra red y la red de nuestros competidores están listas para servir a nuestros clientes", dijo un funcionario de alto rango de Piraeus Bank, uno de los cuatro grandes grupos financieros. "Puede haber colas porque mucha gente va a querer sacar dinero de sus cajas de seguridad", dijo esta fuente.

Tsipras quiere empezar rápidamente las conversaciones para un nuevo plan de rescate que mantenga a Grecia a flote, pero todavía encara obstáculos, especialmente la rebelión de miembros de su partido, Syriza, por los duros términos del acuerdo de rescate.

El Parlamento griego aprobó el paquete de rescate el jueves, pero el primer ministro necesitó los votos de la oposición después de que 39 rebeldes de Syriza se negaron a respaldar al Gobierno, ya fuera votando en contra o absteniéndose.

El miércoles tendrá lugar una segunda votación sobre medidas que afectan a justicia y reformas bancarias, y se espera que el resultado sea similar, aunque las cuentas salen muy justas para el primer ministro.

Junto con sus socios de la coalición, los conservadores Independientes Griegos, Tsipras tiene 162 escaños en un Parlamento de 300 asientos, pero la rebelión del jueves redujo sus filas a tan solo 123 votos. Bajo las reglas constitucionales griegas, el apoyo mínimo necesario para un gobierno de minoría es de 120, por lo que si el número está por debajo de ese nivel, el futuro del Gobierno estaría en duda.