Todos queremos ganar dinero. Pero la obsesión de largo plazo pasa muchas veces por el objetivo tan sencillo y difícil de encontrar: duplicar el capital.

¿Cómo calculo en cuántos años se puede duplicar el capital? Cuánto tiempo necesitas para duplicar el capital de mis inversiones es un dato anecdótico, porque muchas veces las tasas de interés son tan bajas que no viviremos para verlo, sino que lo harán nuestros hijos o nuestros nietos. 

Para eso, se deben entender algunos conceptos de matemática financiera básica, como es el interés compuesto, la media geométrica y una famosa regla que tiene un número asociado, que es la regla del número 72.

El interés compuesto entra en juego cuando reinviertes tus beneficios (sumas las ganancias/pérdidas a tu capital inicial). ¿Por qué compuesto? porque cada vez se suma la revalorización del año anterior y se vuelve a aplicar el interés. De esta forma, los intereses producen cada vez más intereses generando un efecto bola de nieve.

Si se invierten unos 10.000 dólares a una tasa de interés del 8% anual, se llega a un capital de 10.800 dólares al cabo de un año. Pero al segundo año, si reinvertimos los 800 dólares no tendremos 800 dólares más al cabo del primer año, sino más que eso, porque el capital se suma a los 10.800 al cabo del primer año, no a los 10.000 originales. Al final del segundo, se tendrán 11.664 (y no 800 más; es decir: 10.800+800=11.600 dólares. La diferencia de 64 dólares es el resultado de haber reinvertido los beneficios al cabo del primer año.

El lector de esta nota acaba de entender de manera sencilla los beneficios del interés compuesto, es decir de la capitalización de las ganancias de años anteriores. El requisito básico es reinvertir toda la ganancia y aportar el capital original.

¿En cuánto tiempo se duplica el dinero de una inversión? Para calcular en cuántos años se podría duplicar el dinero en una inversión de renta fija (un bono, por ejemplo) se puede practicar en una simple hoja de cálculo. Con el ejemplo numérico de más arriba, uno puede duplicar el dinero en exactamente 9 años.

Un cálculo sencillo es conocido como la regla del 72, y se basa en dividir por 72 la tasa de interés para saber cuántos años aproximadamente se necesita para poder duplicar el dinero de una inversión. 

Si la rentabilidad es del 4% anual, serán casi 18 años para poder duplicar tu capital, pero al 10% anual se duplicaría el capital en poco más de 7 años. 

La baja de las tasas de rendimiento de los bonos de tesorerías que se dio a lo largo de las últimas décadas hizo que los cálculos sean de cada vez más tiempo necesario para recuperar el capital: al 1% anual de rentabilidad, se necesitan unos 72 años para poder duplicar el capital. 

No son cálculos exactos pero sí son válidos como una aproximación. Para hacerlo más perfecto, cada año consta de 12 meses y hay que transformar los decimales en meses. 

En síntesis, basta con tener a mano ese número mágico (72) para saber en cuánto tiempo podremos duplicar el capital invertido a partir de la tasa de interés que nos da una inversión:

72= tasa de interés × años           tasa de interés = 72/años        años = 72 / tasa de interés

Se dice que Warren Buffett utiliza la regla del 72 para calcular qué tan rentable es una inversión. 

El requisito de este método es que la tasa de interés sea constante durante todo el periodo. Sabemos que en el mundo real, la tasa de rendimiento o  la Tasa Interna de Retorno (TIR) no es invariante:  cambia de un período a otro, con lo cual no sabremos a qué tasas reinvertiremos nuestro dinero y cuál será, en definitiva, nuestra rentabilidad. Solamente si tenemos un bono al vencimiento que deseamos podemos aproximar el cálculo, pero ni siquiera tampoco así porque se deben reinvertir los cupones y no se tiene una tasa de interés cierta a futuro. La TIR es solo un cálculo aproximado, y además se asume que se deben reinvertir todos los cupones.

*Esta columna fue publicada originalmente en Sala de Inversión.